J. Chapront, M. Chapront-Touzé et G. Francou

Observatoire de Paris, DANOF, UMR 8630

Les repères dynamiques sont matérialisés par des solutions des mouvements des corps du système solaire comme les théories analytiques ou semi-analytiques développées en Europe depuis 20 ans ou les intégrations numériques du Jet Propulsion Laboratory.

Les théories modernes sont repérées à l’écliptique moyen inertiel J2000.0. L’origine des longitudes dans ce plan est l'équinoxe moyen inertiel J2000.0, c’est-à-dire le nœud ascendant de l’écliptique moyen inertiel J2000.0 sur l’équateur moyen de la même époque. Cet équateur se déduit du plan perpendiculaire instantané à la direction du pôle céleste des éphémérides (CEP) par les transformations de précession et de nutation.

Les dernières intégrations numériques du JPL sont rapportées à un équateur moyen J2000.0 et à une origine des ascensions droites qui dépendent de la construction de chaque intégration numérique et sont différents d’une intégration à l’autre.

Le système de référence de l’IERS, International Celestial Reference System (ICRS), est réalisé à une très grande précision par les coordonnées équatoriales moyennes J2000.0 déduites des observations VLBI de radio sources extragalactiques. Le plan de référence et l’origine des ascensions droites sont proches de ceux mentionnés ci-dessus mais ne coïncident pas exactement.

L’analyse des observations Laser-Lune, en particulier celles fournies aujourd'hui par le CERGA, permet de relier le repère écliptique dynamique défini par la théorie de la Lune ELP2000-96 aux repères équatoriaux liés au CEP et à l’ICRS. Par ailleurs la comparaison de cette théorie avec les intégrations numériques du JPL DE200/LE200 et DE403/LE403 permet aussi d’évaluer les rotations entre les repères de ces différentes solutions..

Notre analyse des observations LLR de janvier 1972 à 31 mars 1998 utilise :

• la solution ELP2000-96 pour le mouvement orbital de la Lune ;
• la solution analytique de la libration  de Michèle Moons avec quelques améliorations ;
• les données de l’IERS pour les paramètres d’orientation de la Terre ;
• les positions ITRF94 des stations LLR .

La valeur calculée est le temps de lumière entre l'observateur O (émission), le réflecteur lunaire R et l'observateur O à nouveau (réception) . Ce calcul fait intervenir :

• la position barycentrique du centre des masses du système Terre-Lune;
• la position géocentrique du centre de masse de la Lune TL;
• la position sélénocentrique du réflecteur LR;
• la position géocentrique de l’observateur à la station TO.

Ces positions sont évaluées dans un même système d’axes avec pour plan de référence l’écliptique inertiel moyen J2000.0. La position de l’équateur est introduite à travers l’évaluation des coordonnées célestes du vecteur TO à partir de ses coordonnées terrestres. Pour cela, on prend en compte :

• les composantes du mouvement du pôle (x_P , y_P) fournies par l’IERS;
• le temps sidéral GST(UT1) avec les valeurs UT1-UTC fournies par l’IERS;
• les matrices de rotation de la précession-nutation équatoriale P^-1N^-1;
• Les angles e et f liés au passage entre repères célestes (écliptique et équatorial).

Si g^I₂₀₀₀ représente le nœud ascendant de l’écliptique inertiel moyen J2000.0 sur le plan de référence équatorial de la même époque et o l’origine des ascensions droites, on a :

• e : inclinaison de l’écliptique moyen inertiel J2000.0 sur l’équateur de référence J2000.0.
• f : angle séparant l'équinoxe g^I₂₀₀₀ de l'origine o dans l'équateur de référence J2000.0..

Deux méthodes ont été considérées :

(1) P et N sont données par les solutions analytiques modernes; dans le calcul de P rentre une correction littérale à la valeur IAU76 de la constante de la précession. Le plan équatorial de référence est alors l’équateur moyen du CEP J2000.0.

(2) P et N sont calculées à partir d’un ensemble de matrices conventionnelles corrigées des quantités dy et de, valeurs journalières fournies par l’IERS. Le plan équatorial de référence et l'origine des ascensions droites sont dans ce cas ceux de l'ICRS.

Dans les deux solutions les valeurs de e et f sont ajustées par méthode des moindres carrés appliquée aux différences entre calculs et observations. Sont ajustés également les paramètres de l’orbite et de la libration de la Lune et les coordonnées sélénocentriques des réflecteurs lunaires. Dans la solution (1) la correction de la constante de la précession UAI76 est aussi ajustée. La comparaison des longitudes moyennes pour l’époque moyenne des observations dans les deux solutions permet de situer les équinoxes g^I₂₀₀₀(CEP) et g^I₂₀₀₀(ICRS) dans l’écliptique moyen inertiel J2000.0.

Les ajustements de ELP2000-96 aux intégrations numériques du JPL fournissent aussi des valeurs de e et f correspondant aux équinoxes g^I₂₀₀₀(DE200) et g^I₂₀₀₀(DE403) et aux plans de référence équatoriaux propres à ces intégrations. Ici, les paramètres d’orientation de la Terre (x_P, y_P, UT1-UTC) ne rentrent pas en jeu.

Ces méthodes ont permis d'évaluer le positionnement respectif des plans équatoriaux de référence du CEP moyen J2000.0, de l’IERS et des intégrations DE200 et DE403 par rapport à l’écliptique moyen inertiel J2000.0 de la solution ELP2000-96.

Repère R e(R) f(R)=o(R) g^I₂₀₀₀(R) g^I₂₀₀₀(ICRS) g^I₂₀₀₀(R) Correction

Précession

CEP (1) 23°26’21.40522" -0.01519" 0.0460" -0.3437"

ICRS (2) 23°26’21.41081" -0.05760"

DE200 23°26’21.40883" -0.09245" -0.0339"

DE403 23°26’21.40928" -0.05294" 0.0069"

Ce travail est présenté en détail dans l’article de J. Chapront, M. Chapront-Touzé et G. Francou (Astron. Astrophys., 1999, 343, 624) : " Determination of lunar orbital and rotational parameters and of the ecliptic reference system orientation from LLR measurements and IERS data".